بررسی تحلیلی انتقال حرارت پایای هدایتی نامتقارن در استوانه های کامپوزیتی به روش جداسازی متغیرها

در مطالعه حاضر مساله انتقال حرارت دو بعدی نامتقارن در یک استوانه کامپوزیتی چند لایه به صورت تحلیلی بررسی گردیده است. شرایط مرزی در نظر گرفته شده در کلی ترین حالت (خطی) ممکن قرار دارد که می تواند تمامی مکانیزم های جابجایی، هدایت و تشعشع را در بر گیرد. الیاف تحت زاویه مشخصی به دور استوانه پیچیده شده اند به نحوی که زاویه الیاف و جنس مواد کامپوزیتی بکار رفته شده می تواند لایه به لایه تغییر کند. معادلات حاکم بر هدایت اورتوتروپیک استخراج گردیده و سپس با استفاده از روش دقیق جداسازی متغیرها، سری توزیع دما در هر لایه بدست آمده است. با اعمال شرایط مرزی کلی داخلی و بیرونی استوانه و همچنین برقراری شرایط پیوستگی دما و شار حرارت در مرز بین هر جفت از لایه ها، سه دستگاه معادلات مستقل برای بدست آوردن ضرایب مجهول سری دما ساخته شده اند. با استفاده از روابط توابع متعامد و الگوریتم توماس این دستگاه های معادلات حل گردیده و روابطی بازگشتی و تحلیلی برای محاسبه ضرایب مجهول ارائه گردیده است. تاثیر پارامترهای طراحی، زاویه الیاف و جنس لایه ها، روی توزیع دما با استفاده از دو مثال عملی شامل شرایط مرزی پیچیده، بررسی و مقایسه شده است.